0

למה לא ללמוד מתמטיקה?

שר החינוך, מר נפתלי בנט, יצא בקמפיין מתוקשר לעידוד תלמידי ישראל ללמוד מתמטיקה ברמה של 5 יח"ל. מי כמוני היה אמור לשמוח על כך?

אבל האמת היא שאני לא כל כך שמח. כמובן שהייתי רוצה שיותר תלמידי תיכון ילמדו מתמטיקה ברמה גבוהה. כמובן שאני גם משוכנע שהדבר יתרום ליכולתם להצליח בחייהם. הבעייה היא שלא די בלימודי מתמטיקה כדי להיות אדם שיהיה מסוגל להתמודד בהצלחה עם אתגרי העתיד.  לשם כך לא די להיות אדם בעל ידע במתמטיקה או בכל תחום אחר, אלא צריך להיות גם אדם בעל תכונות כמו חרות מחשבתית, סבלנות ובעיקר יכולת להבין שעולמנו הוא עולם הוא מאוד מורכב שבו פתרונות פשטניים וכוחניים לא פותרים בדרך כלל בעיות.

אני לא בטוח שמר בנט פועל באותה מידה של נחישות לכך שתלמידי ישראל ירכשו את התכונות הללו. למעשה, יש לי הרגשה שהוא ומפלגתו פועלים במידה מסויימת בכיוון ההפוך. למשל כאשר שרת המשפטים, חברת מפלגתו של בנט, משתלחת בבית המשפט העליון ומובילה מהלכים שמשמעותם כליאת אנשים ללא הליך תקין.

מר בנט אומר שהירידה במספר התלמידים שלומדים מתמטיקה ומדעים היא איום קיומי על מדינת ישראל. אני כמובן מסכים אתו לגבי כך, אבל אני חושב שזו לא הסיבה החשובה ביותר לעודד לימודי מתמטיקה ומדעים. סיבה חשובה הרבה יותר היא שההתעסקות במדע מעודדת חשיבה מקורית מצד אחד ובקורתית מהצד השני. חשיבה שמטילה ספק גם באמונותיו ודעותיו של החושב עצמו ותובעת להעמיד כל דבר במבחן מדוקדק של הגיון ונסיון אמפירי. הייתי שמח אם שר החינוך היה מבהיר שזו כוונתו, כי אחרת נראה שכוונתו היא רק למכור שוב סיסמאות ופתרונות קלים.

מודעות פרסומת
0

המתמתטיקה של הדמוקרטיה

מי אמר שדמוקרטיה היא דבר טוב? מי אמר שהרוב תמיד צודק? אולי עדיף שלטון יחיד של מנהיג שיוכל לקבל החלטות באופן מסודר ועקבי במקום כל הבלגן הזה? ואיך דמוקרטיה קשורה לבלוג על מתמטיקה?

כשצופים בשידורים מהכנסת שלנו או מבתי פרלמנט אחרים בעולם, מתקבל הרבה פעמים הרושם שמה שמתנהל שם דומה הרבה יותר לשוק או קרקס מאשר לתהליך תקין של ניהול מדינה. ישנם אנשים רבים שחושבים שאולי היה עדיף לאפשר למנהיג חזק אחד או לקבוצה קטנה של אנשים לנהל את המדינה, בלי שהם יצטרכו להתעסק כל הזמן בתככים פוליטיים. אין ספק שלדמוקרטיה, ובוודאי צעירה כמו שלנו, יש הרבה בעיות ומגרעות. אבל כמו שאמר המנהיג הבריטי ווינסטון צ'רצ'יל, כל שיטות השלטון האחרות כנראה גרועות אפילו יותר.

מקור המושג "דמוקרטיה" הוא ביוון העתיקה, או ליתר דיוק בעיר המדינה אתונה. למרות שפרושה של המילה ביוונית הוא "שלטון העם", הדמוקרטיה האתונאית הייתה רחוקה מלהיות שלטון של העם במובן המודרני. למעשה היה מדובר באספה של כמה אלפי גברים בני חורין, בני עשרים ומעלה שניהלו את ענייני עיר המדינה באמצעות קבלת החלטות על ידי הצבעה וקבלת הכרעת הרוב. ההחלטה של האתונאים לאמץ את השיטה הזאת לא הייתה מבוססת על שיקולים של צדק או מוסר. עובדה שלא הייתה להם כל בעיה להחזיק עבדים או למנוע זכות הצבעה מנשים. למעשה, הבחירה של האתונאים בדמוקרטיה נבעה מהבנה של עיקרון מתמטי שבזכותו הדמוקרטיה או בעצם ההכרעה באמצעות החלטת רוב היא אכן שיטה שמאפשרת קבלת החלטות טובות יותר.

העיקרון המתמטי שעליו מבוססת השיטה הדמוקרטית פועל כך: אם לוקחים קבוצה גדולה של אנשים ומבקשים מכל אחד מהם לבחור אפשרות אחת מתוך מספר קטן של אפשרויות, קיים סיכוי גבוהה מאד שהאפשרות שנבחרה על ידי רוב האנשים היא אכן האפשרות הטובה ביותר. הסיבה לכך היא שמספר הבוחרים גדול בהרבה ממספר האפשרויות לבחירה ולכן כל בחירה מייצגת את ממוצע תוצאת השיקולים השונים שעל פיהם הבוחרים החליטו מה לבחור.

כמובן שעל מנת שהשיטה הדמוקרטית תעבוד, חשוב להקפיד שהבוחרים יהיו בעלי דעה עצמאית המבוססת על שיקולים רלוונטיים. אז אולי הבעיה עם הדמוקרטיה שלנו היא שאנחנו לא דואגים מספיק שהתנאים האלה יישמרו? יכול מאוד להיות שכך הוא הדבר, אבל זה כבר באמת לא קשור למתמטיקה.